一、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并

例：（173.8125）10 ＝（ ）2

1. 十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除 2 取余，逆序排列"法。

具体做法是：用 2 去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用 2 去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

例如把 (173)10 转换为二进制数。

解：

注意这里结果是逆序排列，这个过程和递归程序类型

2．十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘 2 取整，顺序排列"法。具体做法是：用 2 乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用 2 乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

例如把（0.8125）转换为二进制小数。

这里和整数正好相反是顺序排列

在上个例子中得（173）10 ＝（10101101）2

得（0.8125）10 ＝（0.1101）2

把整数部分和小数部分合并得：

（173.8125）10 ＝（10101101.1101）2

二、js 中十进制转二进制

JS 内置这个方法

const value = parseInt(12).toString(2) // '1100'

// parsetInt里面是要转换的数字，toString里面是要转换的进制，
// 如果要转换为其他进制，替换掉就好了。

parseInt(12).toString(16) // 'c'

如果要自己代码实现呢？

下面给出正整数和正小数的代码，其它负数情况也类似

// 十进制正整数转二进制
const integerGEQZero = (number) => {
  let result = ''
  while (number >= 1) {
    result = (number % 2) + result
    number = Math.floor(number / 2)
  }
  return result
}

// 十进制正小数转二进制
const floorBetweenZeroOne = (number) => {
  let result = ''
  while (
    number != 0 &&
    number != 1 && // 取值到 0 或者 1 为止
    result.length < 32 // 或者长度达到需要
  ) {
    // 取小数部分
    if (number > 1) {
      number = number - 1
    }
    result = result + Math.floor(number * 2)
    number = number * 2
  }
  result = '0.' + result
  return result
}

十进制转 n 进制

function baseConversion(num, base) {
  let arr = [num]
  while (arr[0] >= base) {
    let current = arr[0]
    arr[0] = num % base
    arr.unshift(Math.floor(current / base))
  }
  return arr.join(',')
}

console.log(baseConversion(12, 36)) // 12
console.log(baseConversion(124, 36)) // 3,16
console.log(baseConversion(288, 36)) // 8,0
console.log(baseConversion(46656, 18)) // 8,0,0,0
console.log(baseConversion(128, 2)) // 1,0,0,0,0,0,0,0